nhị thức niu-tơn

Question

1. Tìm hệ số của số hạng chứa $x^8$ trong khai triển $(\frac{1}{x^3}+\sqrt{x^5})^7$

2. Giả sử $(1+2x)^{12}=a_{0}+a_1x+...+a_nx^{12}$. Tìm hệ số lớn nhất trong các hệ số trên

score 0 · Answer 1

2. Giả sử

(1+2x)12=a0+a1x+...+anx12. Tìm hệ số lớn nhất trong các hệ số trên

$T_{k+1} = C_{12}^k 2^k x^k$, giả sử lớn nhất là $2^kC_{12}^k$ ta có

$\begin{cases} 2^k C_{12}^k \ge 2^{k-1} C_{12}^{k-1} \\ 2^k C_{12}^k \ge 2^{k+1} C_{12}^{k+1} \end{cases}$

Với điều kiện $K \in Z$. Giải ra được $ = 8$

score 0 · Answer 2

1. Tìm hệ số của số hạng chứa

x8 trong khai triển

(1x3+x5−−√)7

$T_{k+1} = C_7^k x^{7-k}x^{\frac{5k}{2}}$

Theo yêu cầu ta có $7- k + \dfrac{5k}{2} =8$ giải ra không tồn tại $k \in Z^*$

2 Đáp án