Help me, please!

Question

$4^{ 2x + \sqrt{ x + 2 } } + 2^{x^{3}} = 4^{2 + \sqrt{ x + 2 }} + 2^{ x^{3}+ 4x - 4 }$

score 4 · Answer 1

Em có thể xem lời giải khác tại đây

http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/113747/gpt-dai-hoc-khoi-d-2010

Em đã tham khảo cách này trước rồi :D , dù sao cũng cảm ơn ạ :) – baongoc.kuty.3 02-08-13 08:56 PM

xem ở đấy mất 5k =))))) hehe – Dép Lê Con Nhà Quê 02-08-13 06:38 PM

score 5 · Answer 2

Chia cả 2 vế cho 42+x+2√

sau đó đặt ẩn phụ đưa về

$(2^a - 1)(2^b - 1) = 0$ bạn tự tìm hiểu coi

$a,b$ là gì...goodluck

Có thể chia 2 vế cho cái

$4^{2 + \sqrt{x + 2}}$ rồi đặt ẩn phụ nhìn cho nó đẹp ^^

$4^{2x-2} + 2^{x^3 - 4 - 2\sqrt{x+2}} = 1 + 2^{x^3 - 4 - \sqrt{x+2} + 4x - 4}$

$\Leftrightarrow 2^{4x - 4} + 2^{x^3 - 4 - 2\sqrt{x+2}} = 1 + 2^{x^3 - 4 - \sqrt{x+2} + 4x - 4}$

Đặt

$4x - 4 = a , \ x^3 - 4 - 2\sqrt{x+2} = b$ ta có

$2^a + 2^b = 1 + 2^{a+b}$

$\Leftrightarrow(2^a - 1)(2^b - 1) = 0, \ \ a = 4x - 4, \ \ \ b = x^3 - 4 - 2\sqrt{x + 2}$

Từ đó có nghiệm

$x = 1, \ \ x = 2$

2+x+2

Cảm ơn ạ :) – baongoc.kuty.3 02-08-13 08:53 PM

Hix, thôi đã giúp thì giúp cho chót đi bạn ơi T_T, mình ngu phần này lắm :(( – baongoc.kuty.3 02-08-13 09:55 AM

2 Đáp án