|
|
$A^{3}=x^{3}-3x+3A\Leftrightarrow A^3-x^3-3A+3x=0\Leftrightarrow (A-x)(A^2+Ax+x^2-3)=0$
$\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} A=x\\ A^2+Ax+x^2-3=0 \end{matrix}} \right.$
Dễ thấy rằng $x^2-4(x^2-3)=3(4-x^2)<0$ với $x =\sqrt[3]{2013}$ do đó PT $A^2+Ax+x^2-3=0$ vô nghiệm $A$.
Vậy $A=x=\sqrt[3]{2013}$.
|