Mình post lên cho làm chơi nhé. K ai post gì làm hết

Question

score 1 · Answer 1

không ai giải thôi mình giải vậy

Có

$cos^3{\frac{A}3}=\frac{3}4cos\frac{A}3+\frac{cosA}4$

Tương tự với

$cos^3\frac{B}3, cos^3\frac{C}3.$ Thế vào BT, ta có

$\frac{3}4(cos\frac{A}3+cos\frac{B}3+cos\frac{C}3)+\frac{1}4(cosA+cosB+cosC) = \frac{3}4(cos\frac{A}3+cos\frac{B}3+cos\frac{C}3)+\frac{3}8$

Rút gọn cho hai vế, ta có BT

$cosA+cosB+cosC=\frac{3}2$

Mặt khác ta cũng có,

$cosA+cosB+cosC \leq \frac{3}2$

(bữa trước Mon chứng minh rồi nên giờ bạn khỏi phải chứng minh nha)

Dấu "=" xảy ra khi

$cosA=cosB=cosC=\frac{1}2$

$\Leftrightarrow \widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}= \frac{\pi}3$

$\Leftrightarrow \triangle ABC$ đều (đpcm)

=))))))) – NguyễnTốngKhánhLinh 29-07-13 03:13 PM

Đúng rồi.. Hihi bài này quan trọng cái công thức nhân 3 thôi.... – ♂Vitamin_Tờ♫ 29-07-13 03:11 PM

Đúng không Mon :'> – NguyễnTốngKhánhLinh 29-07-13 03:01 PM

1 Đáp án