Chứng minu giúp mình bài nay với, chi tiết nha tks nhìu

Question

$sin^{2} A+sin^{2} B+sin^{2} C\leq\frac{9}{4}$

score 0 · Answer 1

Ta có:

$sin^{2}A$ +

$sin^{2}B$ +

$sin^{2}C$ = 2 + 2.cosA.cosB.cosC

Mặt khác: Đặt k = coaA.cosB.cosC =

$\frac{1}{2}$ [cos(A-B) + cos(A+B)].cosC

$\Rightarrow$ 2k = cos(A-B)cosC -

$cos^{2}C$

$\Leftrightarrow$

$cos^{2}C$ -cos(A-B).cosC -2k =0

vì pt này có nghiệm nên:

$\triangle$ =

$cos^{2}(A-B)$ - 8k

$\geq$ 0

$\Rightarrow$ 8k

$\leq$

$cos^{2}(A-B)$

$\leq$ 1

$\Rightarrow$ k

$\leq$

$\frac{1}{8}$ hay coaA.cosB.cosC

$\leq$

$\frac{1}{8}$

$\Rightarrow$

$sin^{2}A$ +

$sin^{2}B$ +

$sin^{2}C$

$\leq$

$\frac{9}{4}$

score 0 · Answer 2

score 0 · Answer 3

Lời giải bạn xem ở đây nha

mình cũng ko biết nữa...trường mình chưa thông báo...mà sao bạn biết mình thi hsg :) – NguyễnTốngKhánhLinh 28-07-13 12:01 PM

Linh ơi... Khi nào bạn thi học sinh giỏi vậy? – ♂Vitamin_Tờ♫ 28-07-13 10:38 AM

à.............. – ♂Vitamin_Tờ♫ 27-07-13 08:06 PM

?????? Gì zạ – ♂Vitamin_Tờ♫ 27-07-13 08:06 PM

3 Đáp án