Lượng giác

Question

1, CM :

a) $\frac{sin^3x}{1+cosx}=sinx + \frac{1}{2}sin2x$

b) $8sin^4x=3-4cos2x+cos4x$

c) $\frac{sinx+cosx}{cos^3x}=1+tanx+tan^2x+tan^3x$

2. Rút gọn

A= $\sqrt{2+\sqrt{2+2cosx}} với 0\leq x\leq \pi $

3. CMR k phụ thuộc vào x:

a) $cos^4x(3-2cos^2x)+sin^4x(3-2sin^2x)$

b) $\frac{tanx}{tan^2x-1}.\frac{cot^2x-1}{cotx}$

c) $cos^2x+cos^2(\frac{2\pi }{3}+x)+cos^2(\frac{2\pi }{3}-x)$

d) $(sin^4+cos^4-1)(tan^2x+cot^2x+2)$

Câu 1 là $\frac{1}{2sin2x}$ hay là $\frac{1}{2}.sin2x$ vậy bạn

score 2 · Answer 1

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

Câu 3d)

$PT = (sin^4x+cos^4x-sin^2x-cos^2x)(tan^2x+1+cot^2x+1)$

$= [sin^2x(sin^2x-1)+cos^2x(cos^2x-1)].(\frac{1}{cos^2x}+\frac{1}{sin^2x})$

$= -2sin^2xcos^2x.\frac{sin^2x+cos^2x}{sin^2x.cos^2x} =-2$

Nếu đúng bạn nhấn V để chấp nhận, nhấn mũi tên để vote up cho đáp án của mình nha.Cảm ơn :) – NguyễnTốngKhánhLinh 14-07-13 08:17 PM

score 1 · Answer 2

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

Câu 3c)

$cos^2x+cos^2(\frac{2\pi}3+x)+cos^2(\frac{2\pi}2-x)$

$=cos^2x + (-\frac{1}2.cosx-\frac{\sqrt3}2.sinx)^2+(-\frac{1}2.cosx+\frac{\sqrt3}2sinx)^2$

$=cos^2x + \frac{1}4cos^2x+\frac{3}4sin^2+\frac{1}4cos^2x+\frac{3}4.sin^2x$

$=\frac{3}2.cos^2x+\frac{3}2.sin^2x=\frac{3}2$

Nếu đúng bạn nhấn V để chấp nhận, nhấn mũi tên để vote up cho đáp án của mình nha.Cảm ơn :) – NguyễnTốngKhánhLinh 14-07-13 08:17 PM

score 1 · Answer 3

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

Câu 3b)

$PT \Leftrightarrow \frac{tanx.cot^2x-tanx}{tan^2x.cotx-cotx}$

Mà $tanx.cotx=1$

$PT \Leftrightarrow \frac{cotx-tanx}{tanx-cotx}=-1$

Nếu đúng bạn nhấn V để chấp nhận, nhấn mũi tên để vote up cho đáp án của mình nha.Cảm ơn :) – NguyễnTốngKhánhLinh 14-07-13 08:18 PM

score 1 · Answer 4

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

Câu 3

$a) cos^4x(3-2cos^2x)+sin^4x(3-2sin^2x)$

$=cos^4x[1+2(1-cos^2x)]+sin^4x[1+2(1-sin^2x)]$

$=cos^4x[1+2sin^2x]+sin^4x[1+2cos^2x]$

$=cos^4x+sin^4x+2sin^2cos^2x(sin^2x+cos^2x)$

$=(cos^2x+sin^2x)^2=1$

Nếu đúng bạn nhấn V để chấp nhận, nhấn mũi tên để vote up cho đáp án của mình nha.Cảm ơn :) – NguyễnTốngKhánhLinh 14-07-13 08:18 PM

score 1 · Answer 5

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

Câu 2)

$A=\sqrt{2+\sqrt{2+2cosx}}$

$=\sqrt{2+\sqrt{2(1+cosx)}}$

$=\sqrt{2+\sqrt{2.2cos^2\frac{x}2}}$

$=\sqrt{2+2cos\frac{x}2}$

$=\sqrt{2(1+cos\frac{x}2)}$

$=\sqrt{2.2cos^2\frac{x}4}$

$=2cos\frac{x}4$

Nếu đúng bạn nhấn V để chấp nhận, nhấn mũi tên để vote up cho đáp án của mình nha.Cảm ơn :) – NguyễnTốngKhánhLinh 14-07-13 08:18 PM

score 1 · Answer 6

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

Câu c) Có $1+tanx+tan^2x+tan^3x$

$=(1+tanx)(1+tan^2x)$

$=(1+\frac{sinx}{cosx}).\frac{1}{cos^2x}$

$=\frac{sinx+cosx}{cosx}.\frac{1}{cos^2x}$

$=\frac{sinx+cosx}{cos^3x}$

Nếu đúng bạn nhấn V để chấp nhận, nhấn mũi tên để vote up cho đáp án của mình nha.Cảm ơn :) – NguyễnTốngKhánhLinh 14-07-13 08:18 PM

score 1 · Answer 7

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

Câu b)

Có $3-4cos2x+cos4x=3-4cos2x+2cos^22x-1$

$=2(cos^22x -2cos2x+1)$

$=2(cos2x-1)^2$

$=2(2sin^2x)^2$

$=8sin^4x$

Nếu đúng bạn nhấn V để chấp nhận, nhấn mũi tên để vote up cho đáp án của mình nha.Cảm ơn :) – NguyễnTốngKhánhLinh 14-07-13 08:18 PM

score 1 · Answer 8

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

Câu 1a)

$sinx+\frac{1}2sin2x=sinx+sinxcosx=sinx(1+cosx)$

$=sinx.\frac{(1+cosx)(1-cosx)}{1-cosx}$

$=sinx.\frac{1-cos^2x}{1-cosx}$

$=sinx.\frac{sin^2x}{1-cosx}$

$=\frac{sin^3x}{1-cosx}$

Hỏi	14-07-13 05:52 PM
Lượt xem	3189
Hoạt động	14-07-13 10:48 PM

Lượng giác

8 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Lượng giác

8 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan