Giúp mình bài này với.

Question

Giải các phương trình:
a)

$\sin^2x+\sin^23x=\cos^22x+\cos^24x$
b)

$\sin^6x+\cos^6x=\cos^22x+\dfrac{1}{16}$
c)

$\sin x+\cos x = 0$

Bạn đăng mỗi câu hỏi thành nhiều Topic khác nhau nhé, lưu ý công thức Toán phải được đặt trong cặp thẻ $$ bạn nhé, thân.

score 1 · Answer 1

Câu c)

$sinx+cosx=0 \Leftrightarrow sinx=-cosx$

Thế vào

$sin^2x+cos^2x=1$ , ta có

$2cos^2x=1$

$\Leftrightarrow cos^2x=\frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow cosx = \pm \frac{\sqrt2}2$

$\Leftrightarrow x= \pm \frac{\pi}4 +k\pi$

Nếu đúng bạn nhấn V để chấp nhận, nhấn mũi tên để vote up cho đáp án của mình nha. Cảm ơn :) – NguyễnTốngKhánhLinh 04-07-13 02:28 PM

score 1 · Answer 2

Câu b)

$PT \Leftrightarrow sin^6x+cos^6x=cos^2x-sin^2x+\frac{1}{16}$

$\Leftrightarrow sin^2x(1+sin^4)+cos^2x(cos^4x-1)=\frac{1}{16}$

$\Leftrightarrow sin^2x(1+sin^4)+cos^2x(cos^2x-1)(cos^2+1)=\frac{1}{16}$

$\Leftrightarrow sin^2x(1+sin^4)-cos^2x.sin^2x.(cos^2x+1)=\frac{1}{16}$

$\Leftrightarrow sin^2x(1+sin^4x-cos^4x-cos^2x)=\frac{1}{16}$

$\Leftrightarrow sin^2x[(1-cos^2x)+(sin^2x+cos^2x)(sin^2x-cos^2x)]=\frac{1}{16}$

$\Leftrightarrow sin^2x(sin^2x+sin^2x-1+sin^2x)=\frac{1}{16}$

$\Leftrightarrow 3sin^4x-sin^2x-\frac{1}{16}=0$

Đến đây bạn tự giải nha

Nếu đúng bạn nhấn V để chấp nhận, nhấn mũi tên để vote up cho đáp án của mình nha. Cảm ơn :) – NguyễnTốngKhánhLinh 04-07-13 02:28 PM

score 1 · Answer 3

Câu a)

$PT \Leftrightarrow (sinx+sin3x)^2-2sinxsin3x=(cos2x+cos4x)^2-2cos2xcos4x$

$\Leftrightarrow 4sin^22xcos^2x+cos4x-cos2x=4cos^23x.cos^2x-cos6x-cos2x$

$\Leftrightarrow 4sin^2x.cos^2x+1-2sin^22x=4cos^23x.cos^2x-2cos^23x+1$

$\Leftrightarrow 2cos^2x(2cos^2x-1)=2cos^23x(2cos^2x-1)$

$\Leftrightarrow (2cos^2x-1)(cos^2x-cos^23x)=0$

$\Leftrightarrow (2cos^2x-1)(cosx+cos3x)(cosx-cos3x)=0$

Đến đây bạn có thể giải bình thường được rồi :)

Nếu đúng bạn nhấn V để chấp nhận, nhấn mũi tên để vote up cho đáp án của mình nha. Cảm ơn :) – NguyễnTốngKhánhLinh 04-07-13 02:28 PM

3 Đáp án