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$2cos3x( 2cos2x + 1) = 1$
$\Leftrightarrow 4cos3xcos2x + 2cos3x = 1$
$\Leftrightarrow 2[cos(3x + 2x) + cos(3x - 2x)] + 2cos3x = 1$
$\Leftrightarrow 2cos5x + 2cosx + 2cos3x = 1$
$\Leftrightarrow 2cosx + 2cos3x + 2cos5x = 1$
$\Leftrightarrow 2cosxsinx + 2cos3xsinx + 2cos5xsinx = sinx$
$\Leftrightarrow sin2x + (sin4x - sin2x) + (sin6x - sin4x) = sinx$
$\Leftrightarrow sin6x = sinx$
$\Rightarrow 6x = x + k2π$ hay $6x = π - x + k2π$
$x = k2π/5$ hay $x = (π + k2π)/7$
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