GIÚP EM VS !!

Question

Cho hình chữ nhật MNPQ có 4 đỉnh nằm trên 4 cạnh của hình thoi ABCD(M thuộc AB,N thuộc BC,P thuộc CD ,Q thuộc DA) .Các cạnh của hình chữ nhật song song vs các đường chéo của hình thoi .Biết AB = 7

$\tan BAC$ = 0,75

a)tính diện tích hình thoi ABCD

b) Xác Định vị trí diểm M trên cạnh AB sao cho diện tích hình chữ nhật MNPQ đật giá trị max và tìm max

score 1 · Answer 1

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

Có

$\frac{AM}{BM}=\frac{4}3$

Mà

$AM+BM=AB=7$

$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} AM=4\\ BM=3 \end{array} \right.$

Có

$tan BMI= tan BAC=\frac{3}4$

$\Rightarrow cos BMI=\frac{4}5$

$\Rightarrow MI=MB.cos BMI=\frac{12}5$

$S_{MNPQ}=4MI^2=\frac{576}{25} (dvdt)$

Nếu đúng bạn nhấn V để chấp nhận và mũi tên để vote up cho đáp án của mình nha. Cảm ơn :) – NguyễnTốngKhánhLinh 26-06-13 09:23 PM

score 1 · Answer 2

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

Câu b)

Có

$S_{MNPQ}=MN.MQ$

Áp dụng BĐT Cô si, ta có

$MN.MQ\leq \frac{MN+MQ}2$

Đẳng thức xảy ra khi

$MN=MQ \Leftrightarrow MNPQ$ là hình vuông

Gọi

$MN, MQ$ cắt

$OB, OA$ ở

$I,E$

Dễ dàng cm

$I, E$ là trung điểm

$MN,MQ$

Vì

$MN=MQ \Rightarrow MI=ME$

Mặt khác ta áp dụng ĐL Ta-lét

$\frac{MI}{OA}=\frac{MB}{AB} \Rightarrow MI.AB=OA.MB$

$\frac{ME}{OB}=\frac{AM}{AB} \Rightarrow ME.AB=OB.AM$

$\Rightarrow OA.MB=OB.AM$

$\Rightarrow \frac{AM}{BM}=\frac{OA}{OB}=\frac{4}3$

Vậy M nằm trên AB chia AB thành hai khoảng

$AM:BM=4:3$

Nếu đúng bạn nhấn V để chấp nhận và mũi tên để vote up cho đáp án của mình nha. Cảm ơn :) – NguyễnTốngKhánhLinh 26-06-13 09:23 PM

score 1 · Answer 3

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

Câu a) Có

$tan BAC=\frac{3}4 \Rightarrow \frac{OB}{OA}=\frac{3}4$

Ngoài ra

$OB^2+OA^2=AB^2=49$

Giải hệ ta có

$\left\{ \begin{array}{l} OA=5,6\\ OB=4,2 \end{array} \right.$

$S_{ABCD}=\frac{1}2.OA.OB=11,76(đvdt)$

Nếu đúng bạn nhấn V để chấp nhận và mũi tên để vote up cho đáp án của mình nha. Cảm ơn :) – NguyễnTốngKhánhLinh 26-06-13 09:23 PM

Hỏi	26-06-13 03:26 PM
Lượt xem	2681
Hoạt động	26-06-13 09:22 PM

GIÚP EM VS !!

3 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

GIÚP EM VS !!

3 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan