Bài toán này sử dụng một ít lý thuyết về cung chứa góc , bạn cố gắng vẽ hình chính xác và theo dõi nhé , cũng khá đơn giản thôi
Vì I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC nên
^IBC+^ICB=12(^ABC+^ACB)=45⇒^BIC=135
Nghĩa là I nằm trên cung chứa góc 135 dựng trên đoạn BC , có hai cung như vậy . Tuy nhiên , I có tung độ dương nên I thuộc cung phía trên
Xét O1(0,−3) là tâm đường tròn chứa cung 135 phía trên vì ^BO1C=90
Gọi I(x,x)⇒dO1,x=√x2+(x+3)2=dO1,B=dO1,C=3√2
Giải PT này ta có x=12(3√3−3),12(−3√3−3)
Vì x dương nên ta chỉ lấy x=12(3√3−3)
Vậy I(3√3−32,3√3−32)
Khoảng cách từ I tới BC chính là bán kính đường tròn nội tiếp do BC trùng với trục hoành nên
R=3√3−32