Câu 1: ý tưởng thôi nhé :)ĐK tự làm
$(1)\Leftrightarrow x^3+x=8y^3-12y^2+8y-2$
$\Leftrightarrow x^3+x=[(2y)^3-3.(2y)^2+3.(2y)-1]+2y-1$
$\Leftrightarrow x^3+x=(2y-1)^3+(2y-1) (*)$
Đặt $f(x)=x^3+x$
$\Rightarrow f'(x)=3x^2+1>0\forall x$ thuộc $R$
$\Rightarrow f(x) $ đồng biến trên $R$
$(*)\Leftrightarrow f(x)=f(2y-1)\Leftrightarrow x=2y-1$
Thế vào $(2)$ rồi giải tiếp nhé