Bài 1 khá phức tạp , mong là các bạn có thể theo dõi hếtĐKXĐ : $-1\leq x\leq 1$
Đặt $\sqrt{1+x}=a , \sqrt{1-x}=b $ khi đó $a^2+b^2=2$ và
$4a-1=3x+2b+ab$
Chú ý rằng $4a^2+b^2-5=3x$
$\Rightarrow 4a-1=4a^2+b^2-5+2b+ab$
$\Rightarrow 4a^2+b^2-4a+2b+ab-4=0$
$\Rightarrow 3a^2-4a+2b+ab-2=0$ ( vì $a^2+b^2=2)$
$\Rightarrow 3a^2-4a-2=-b(a+2)$
$\Rightarrow b=\frac{-3a^2+4a+2}{a+2}$
Thay vào $a^2+b^2=2$ ta có
$a^2+\frac{(3a^2-4a-2)^2}{(a+2)^2}=2$
$\Rightarrow a^2(a+2)^2+(3a^2-4a-2)^2=2(a+2)^2$
$\Rightarrow 10a^4-20a^3+6a^2+8a-4=0$
$\Rightarrow (a-1)^2(5a^2-2)=0$
Do $a\geq 0\Rightarrow a=1$ hoặc $a=\sqrt{\frac{2}{5}}$
Suy ra $x=0, \frac{-3}{5}$