Gọi $N$ là trung điểm của $AB$ khi đó $M , N$ đối xứng với nhau qua đường phân giác trong góc $A$Vì $I_{A}:x-y=0 , M(0,-1)\Rightarrow N((-1,0)$
Đường thẳng $AB$ là đường thẳng qua $N$ và vuông góc với $H_{C}:2x+y+3=0$
Từ đây suy ra phương trình đường thẳng $AB:x-2y+1=0$
Điểm $A$ là giao của
$\left\{ \begin{array}{l} I_{C}:x-y=0\\ AB:x-2y+1=0 \end{array} \right.$
Từ đây ta có $A(1,1)$
$B $ đối xứng với A qua $N\Rightarrow B(-3, -1)$
$C$ là giao của $AM$ và $H_C$
$\left\{ \begin{array}{l} AM:2x-y-1=0\\ H_C:2x+y+3=0 \end{array} \right.$
$\Rightarrow C(\frac{-1}{2}, -2)$