Bài 1 : Điều kiện xác định $x\geq 1 , y\geq \frac{1}{4}$Chia phương trình thứ nhất cho $y$ ta được
$\frac{x}{y}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}-2=0$
Đặt $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}=a$ khi đó
$a^{2}-a-2=0\Rightarrow a=2 $ hoặc $a=-1$ mà $a$ dương nên $a=2$
$\Rightarrow x=4y$
Thay vào phương trình thứ hai ta có $2\sqrt{x-1}=2\Rightarrow x=2$
Vậy $x=2, y=\frac{1}{2}$