1) Cho đường thẳng $\Delta _m: (m-2)x+(m-1)y +2m-1=0$ và hai điểm $A(2;3) ; B(1;0).$a\ Chứng minh rằng $\Delta _m$ luôn đi qua một điểm cố định với mọi $m.$
b\ Xác định $m$ để $\Delta _m$ có ít nhất một điểm chung với đoạn thẳng $AB.$
c\ Tìm $m$ để khoảng cách từ điểm $A$ đến đường thẳng $\Delta _m$ là lớn nhất.