1. Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng: $\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\geq \frac{3}{2}$
2. Chứng minh rằng: $\frac{1}{a^{4}(a+b)}+\frac{1}{b^{4}(b+c)}+\frac{1}{c^{4}(c+a)}\geq \frac{3}{2}$ (Trong đó a, b, c là ba số dương thoả mãn điều kiện abc = 1)
3. Cho x, y, z là các số thực dương. Chứng minh bất đẳng thức:
$\frac{x}{y+z}+\sqrt{\frac{x}{y+z}}+\frac{y}{z+x}+\sqrt{\frac{y}{z+x}}+\frac{z}{x+y}+\sqrt{\frac{z}{x+y}}>3$