Khảo sát hàm số

Question

1. tìm m để d:y=(m+1)x+m-2 cắt (C):y=$\frac{3x+1}{x-1}$ tại hai điểm phân biết A,B sao cho diện tích tam giác OAB bằng $\frac{3}{2}$

2/ tìm m để (C):y=$2x^3-3(2m+1)x^2+6m(m+1)x+1$ có hai điểm cực trị đối xứng nhau qua đường thẳng y=x+2

bài 2, bạn tìm đk để (C) có 2 điểm cực trị sau đó viết pt qa 2 điểm cực trị y:y', theo viet tìm đc tổng x1 x2 và do 2 điểm cực trị thuộc y=x 2 từ đây bạn => trung điểm của 2 điểm cực trị. 2 điểm này đx qa đường thẳng đó => đt vừa tìm đc vuông vs y=x 2

Pooh · Answer 1 · 5/17/2013 12:27:12 PM

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

Bài 1
Xét phương trình hoành độ giao điểm của $(C)$ và $d$
$3x+1=(x-1)((m+1)x+m-2)$ $($ Do $x=1 $ không tm$)$
$\Leftrightarrow (m+1)x^2-6x-m+1=0(*)$
$\exists A,B(*)$ có hai nghiệm phân biệt
$\rightarrow \begin{cases}\Delta'=9-(m+1)(1-m)=m^2+8 \\ m\neq -1 \end{cases}\rightarrow m\neq -1$
Gọi $A(x_1;((m+1)x_1+m-2) B(x_2;(m+1)x_2+m-2)$
Theo Vi-et $\begin{cases}x_1+x_2=\frac6{m+1} \\ x_1x_2=\frac{1-m}{m+1} \end{cases}$
$S_{\Delta ABO}=\frac12 d(O;d).AB\Leftrightarrow \frac{|m-2|}{\sqrt{1+(m+1)^2}}.\sqrt{(1+(m+1)^2)(x_1-x_2)^2}=3$
Từ Vi-et$\rightarrow 4(m-2)^2\frac{m^2+8}{(m+1)^2}=9$ Kĩ năng $(x_1-x_2)^2=\frac{\Delta}{a^2}=\frac{4\Delta'}{a^2}$

Trả lời 17-05-13 12:27 PM

Pooh
1

122K 282K

Hỏi	16-05-13 06:25 PM
Lượt xem	1162
Hoạt động	17-05-13 12:27 PM

Khảo sát hàm số

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Khảo sát hàm số

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan