Mình nghĩ 8 số đấy phải là: $x_1x_3+x_2x_4;x_1x_5+x_2x_6;x_1x_7+x_2x_8;x_3x_5+x_4x_6;x_3x_7+x_4x_8;x_5x_7+x_6x_8$.
Lời giải như sau:
Xét 4 điểm trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$ xét 4 điểm: $A(x_1;x_2);B(x_3;x_4);C(x_5;x_6);D(x_7;x_8)$
thì khi đó ta có:
$x_1x_3+x_2x_4=\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OB};x_1x_5+x_2x_6=\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OC};x_1x_7+x_2x_8=\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OD}$
$x_3x_5+x_4x_6=\overrightarrow{OB}.\overrightarrow{OC};x_3x_7+x_4x_8=\overrightarrow{OB}.\overrightarrow{OD};x_5x_7+x_6x_8=\overrightarrow{OC}.\overrightarrow{OD}$
Trong 4 tia $OA,OB,OC,OD$ sẽ tồn tại 2 tia mà góc tạo bởi 2 tia đó không vượt quá $90^o$, giả sử là $OA,OB$.
Khi đó: $\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OB}=OA.OB.\cos(\overrightarrow{OA},\overrightarrow{OB})\ge0$, đpcm.