Mình nghĩ 8 số đấy phải là: x1x3+x2x4;x1x5+x2x6;x1x7+x2x8;x3x5+x4x6;x3x7+x4x8;x5x7+x6x8.
Lời giải như sau:
Xét 4 điểm trên mặt phẳng tọa độ Oxy xét 4 điểm: A(x1;x2);B(x3;x4);C(x5;x6);D(x7;x8)
thì khi đó ta có:
x1x3+x2x4=→OA.→OB;x1x5+x2x6=→OA.→OC;x1x7+x2x8=→OA.→OD
x3x5+x4x6=→OB.→OC;x3x7+x4x8=→OB.→OD;x5x7+x6x8=→OC.→OD
Trong 4 tia OA,OB,OC,OD sẽ tồn tại 2 tia mà góc tạo bởi 2 tia đó không vượt quá 90o, giả sử là OA,OB.
Khi đó: →OA.→OB=OA.OB.cos(→OA,→OB)≥0, đpcm.