Cho các số thực không âm $a_{1}, a_{2}, a_{3}..., a_{2003} $thỏa các điều kiện:$a_{1}+a_{2}+a_{3}+...+a_{2003}=2 và a_{1}a_{2} + a_{2}a_{3}+...+a_{2002}a_{2003}=1$
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của S= $a_{1}^{2} +a_{2}^{2}+a_{3}^{2}+...+a_{2003}^{2}$