|
|
Đặt $t=\sqrt{2+x}+\sqrt{4-x}\Rightarrow 0 \le t \le 2\sqrt 3.$ (em thử tự lý giải điều này).
và $t^2=6+\sqrt{8+2x-x^{2}}$ nên PT
$\Leftrightarrow t-(t^2-6)=a\Leftrightarrow f(t)=-t^2+t+6=a$.
Ta có $f'(t)=-2t+1$. Lập bảng biến thiên của $f(t)$ ta suy ra phương trình sau có nghiệm duy nhất $\Leftrightarrow a=\frac{1}{2}$.
|