hình ko gian

Question

cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, cạnh a và có OB= (a căn3)/3. SO vuông góc vs mặt đáy và SB=a

a. CMR SAC là tam giác vuông và SC vuông góc BD

b. CMr (SAD) vuong goc (SAB), (SCB) vuong goc (SCD)

c. tính khoảng cách SA va BD

tính góc giữa SA và BD

d. Gọi M là 1 điểm thuoc BC. Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi một mp qua M và vuông góc với BC

score 1 · Answer 1

d/ Trong mp(ABCD) kẻ MN vuông góc với BC (N $\in $AD)

Gọi G' = MN$\cap AC, F'= MN\cap BD$

Trong mp(SAC) kẻ G'G//SO (G$\in $SA). Có SO vuông góc với BC => G'G vuông góc với BC

Trong mp(SBD) kẻ F'F//SO (F$\in $SB). Có SO vuông góc với BC => F'F vuông góc với BC

Khi đó ta được thiết diện cần tìm là tứ giác MNGF

thế tại sao không phải là thiết diện là tam giác SOM – daohaitac_so1_thegioi 30-04-13 06:31 PM

score 1 · Answer 2

c/ Kẻ OH vuông góc với SA

Có: BD vuông góc với (SAC) => BD vuông góc với OH

=> OH= d(BD, SA)

Ta có: OH là đường cao trong $\Delta $SOA vuông tại O

=> $\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{OS^2}+\frac{1}{OA^2}=\frac{3}{2a^2}+\frac{3}{2a^2}=\frac{3}{a^2} => OH=\frac{a}{\sqrt{3}}$

score 1 · Answer 3

a/ Có: $SO^{2}= a^{2}-a^{2}/3=2a^{2}/3 => SO=\frac{a\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

AC= 2.OC

Mà $OC^{2}= a^{2}-a^{2}/3=2a^{2}/3 => OC=\frac{a\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ =SO

=> AC=2.SO => $\Delta $SAC vuông tại S (đpcm)

+Có BD vuông góc với AC (2 đường chéo trong hình thoi)

BD vuông góc với SO

=> BD vuông góc với mp(SAC)

=> BD vuông góc với SC (ĐPCM)

score 0 · Answer 4

Em xem hình vẽ ở đây nhé:

4 Đáp án