Hình

Question

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=a, AD=2a, cạnh SAvuoong góc với đáy cạnh SB tạo với đáy 1 góc

$60^{0}$ . Trên cạnh SA lấy M sao cho

$AM\frac{a\sqrt{3} }{3}$ . Mặt phẳng (BCM) cắt SD tại N. Tính

$V_{S.BCMN}$

bài này 12 phải ko ạ? em ko bik tính V, cho em hỏi em tính khoảng cách từ S đến (BCMN) là đc đúng ko a?
e học hình yếu mong mọi người giải chi tiết giúp e

score 2 · Answer 1

Em xem hẽ vẽ tại đây nhé:

SB tạo với đáy một góc

$60^0$ =>

$\widehat{SBA}= 60^0$

$\Delta$ SAB là tam giác vuông tại A => SA= AB. tanSBA= a

$\sqrt{3}$

=>

$V_{SABCD}$ = 1/3.SA.

$S_{ABCD}$ = 1/3.

$a\sqrt{3}$ .a.2a=

$\frac{2\sqrt{3}.a^{3}}{3}$

Theo giả thiết AM=

$\frac{a\sqrt{3}}{3} => SM= \frac{2a\sqrt{3}}{3}=> SM/SA= 2/3$

Mặt phẳng(BCM) cắt SD tại N. Ta có BC//AD => giao tuyến của mp(BCM) với (SAD) cũng song song với AD => MN//AD => SN/SD = 2/3

Ta có:

$\frac{V_{SMNC}}{V_{SADC}}=\frac{SM}{SA}.\frac{SN}{SD}.\frac{SC}{SC}=\frac{4}{9}$

$V_{SADC}= 1/2.V_{SABCD}= \frac{a^{3}.\sqrt{3}}{3}$

=>

$V_{SMNC}= \frac{4\sqrt{3}.a^{3}}{27}$

+

$\frac{V_{SMBC}}{V_{SABC}}= \frac{SM}{SA}.\frac{SB}{SB}.\frac{SC}{SC}=\frac{2}{3}$

=>

$V_{SABC}= 1/2. V_{SABCD}= \frac{a^{3}.\sqrt{3}}{3} => V_{SMBC}= \frac{2\sqrt{3}.a^{3}}{9}$

=>

$V_{SBCMN}= V_{SMNC}+V_{SMBC}= \frac{10\sqrt{3}.a^{3}}{27}$

1 Đáp án