Giới hạn(tt).

Question

Cho hàm số $f(x)=\left\{ \begin{array}{l} \dfrac{\sqrt{1+3x}-1}{3x}(x\neq0)\\a(x=0) \end{array} \right.\,\,\,(a\in \mathbb{R})$

a) Tìm giá trị $a$ để hàm số liên tục tại $x=0$

b) Chứng minh hàm số $f(x)$ liên tục trên nửa khoảng $\left[-\dfrac{1}{3};+\infty\right)$ khi $a=\dfrac{1}{2}$

score 4 · Answer 1

Bình chọn tăng 4 Bình chọn giảm

b. Ta thấy rằng

$x=0$ là điểm gián đoạn duy nhất của hàm số trên. Theo câu a thì khi

$a=\dfrac{1}{2}$ thì hàm này liên tục tại

$x=0$ nên suy ra nó sẽ liên tục tại mọi điểm thuộc tập giá trị của nó là

$\left[-\dfrac{1}{3};+\infty\right)$ .

Anh Tân ơi thế bên phải -1/3 không xét ạ? – Xusint 05-04-13 11:44 PM

score 4 · Answer 2

Bình chọn tăng 4 Bình chọn giảm

a).

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}f(x)=\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\dfrac{\sqrt{1+3x}-1}{3x}=\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\dfrac{1}{\sqrt{1+3x}+1}=\dfrac{1}{2}$

$f(0)=a$ .
Vậy

$a=\dfrac{1}{2}.$

Hỏi	05-04-13 04:15 PM
Lượt xem	1672
Hoạt động	05-04-13 11:40 PM

Giới hạn(tt).

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Giới hạn(tt).

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan