Toán hình học

Question

Cho hai tam giác đều ABC và DEF mà A nằm trên cạnh DF; E nằm trên cạnh BC. Gọi I là giao điểm của AC và EF, K là giao điểm của AB và DE.
a. Chứng minh rằng tam giác IFC và AIE đồng dạng.
b. Chứng minh BD//CF

score 1 · Answer 1

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

b/ Tương tự câu a ta chứng minh được:

$\Delta DKB\sim \Delta AKE => \widehat{DBK}=\widehat{AEK}$ (1)

Vì:

$\widehat{EDA}+\widehat{ADC}= 60^{0}+120^{0}=180^{0}$ => AC//DE =>

$\widehat{AEK}=\widehat{EAI}$ (2)

Mà:

$\widehat{EAI}=\widehat{CFI}$ (do

$\Delta EAI\sim \Delta CFI$ ) (3)

(1)(2)(3) =>

$\widehat{DBK}=\widehat{CFI}$ =>

$\widehat{DBK}+60^{0}=\widehat{CFI}+60^{0}$

=>

$\widehat{DBC}=\widehat{CFD}$ , mà DF// BC

=> DFCB là hình bình hành

=> BD//CF (ĐPCM)

score 1 · Answer 2

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

a/

$\Delta$ CIE

$\sim$

$\Delta$ AIF (g.g)

=> CI/ AI= IE/ IF mà

$\widehat{AIE}=\widehat{FIC}$ (2 góc đối nhau)

=>

$\Delta AIE\sim \Delta FIC$ (đpcm)

Hỏi	30-03-13 09:15 PM
Lượt xem	3435
Hoạt động	30-03-13 10:20 PM

Toán hình học

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Toán hình học

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan