|
|
Ta chỉ cần xét tính liên tục tại $x=1$ và chú rằng ta đang xét $x \in [0,1]$ nên ta cần tìm lim có liên quan đến $x \to 1^-$.
Ta có
$f(1)=4$
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1^-}f(x)=\mathop {\lim }\limits_{x \to 1^-}\dfrac{x^2-1}{\sqrt{x}-1}=\mathop {\lim }\limits_{x \to 1^-}\dfrac{x+1}{\frac{1}{\sqrt{x}+1}}=4$.
Từ đây suy ra $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1^-}f(x)=f(1)=4$ nên hàm số này liên tục trên $[0,1]$.
|