|
|
Đặt $f(x)=m(2\cos x-\sqrt{2})-2\sin5x-1$ thì $f$ là hàm liên tục trên $\mathbb R.$
Ta có
$f(-\frac{\pi}{4})=-1-\sqrt 2<0, \quad \forall m$ và $f(\frac{\pi}{4})=-1+\sqrt 2>0, \quad \forall m$
Suy
ra $f(-\frac{\pi}{4}).f(\frac{\pi}{4})<0$ nên PT luôn có nghiệm
trong $(-\frac{\pi}{4},\frac{\pi}{4})$ nên nói chung nó có nghiệm trên
$\mathbb R.$
|