|
|
Đặt $f(x)=(m^2+m+1)x^2+6x-9m^2-9m+5$ thì $f$ là hàm liên tục trên $\mathbb R.$
Ta có
$f(3)=32>0, \quad \forall m$ và $f(-2)=-5m^2-5m-3<0, \quad \forall m$
Suy ra $f(3).f(-2)<0$ nên PT luôn có nghiệm trong $(-2,3)$ nên nói chung nó có nghiệm trên $\mathbb R.$
|