|
|
Đặt $f(x)=(1-m^2)(1+x)^3+x^2-x-3 $ thì $f$ là hàm liên tục trên $\mathbb R.$
Ta có
$f(0)=-(m^2+2)<0, \quad \forall m$ và $f(-2)=m^2+2>0, \quad \forall m$
Suy ra $f(0).f(-2)<0$ nên PT luôn có nghiệm trong $(-2,0)$ nên nói chung nó có nghiệm trên $\mathbb R.$
|