|
|
Ta có
$f(1)=\mathop {\lim }\limits_{x \to 1^-}f(x)=a+3$.
$\mathop
{\lim }\limits_{x \to 1^+}f(x)=\mathop {\lim }\limits_{x \to 1^+}
\dfrac{x\sqrt{2x-1}+\sqrt[3]{3x-2}-2}{x^2-1}=\mathop {\lim }\limits_{x \to 1^+}
\dfrac{\sqrt{2x^3-x^2}-1}{x^2-1}+\mathop {\lim }\limits_{x \to 1^+}
\dfrac{\sqrt[3]{3x-2}-1}{x^2-1}=\mathop {\lim }\limits_{x \to 1^+}
\dfrac{2x^2+x+1}{(x+1)(\sqrt{2x^3-x^2}+1)}+\mathop {\lim }\limits_{x \to 1^+}
\dfrac{3}{(x+1)(\sqrt[3]{(3x-2)^2}+\sqrt[3]{3x-2}+1)}=\frac{3}{2}$.
Vậy $a=-\frac{3}{2}.$
|