Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=a, BC=a$\sqrt {3}$, mặt bên SBC vuông tại B, mặt bên SCD vuông tại D có SD=a$\sqrt {5}$.
a, CM: SA vuông góc ABCD và tính SA.
b. Trong mp (ABCD) kẻ đường thẳng qua A vuông góc với AC cắt các đường thẳng CB, CD lần lượt tại I, J. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SC. Hãy xác định các giao điểm K, N của SB, SD với mặt phẳng (HỊ). CMR: AK vuông góc với SBC, AN vuông góc SCD.
c, Tính diện tích tứ giác AKHN.