|
|
+ Tính diện tích thiết diện
Theo câu a) $BE \perp (SAC)\Rightarrow BE \perp DE $. Do đó ta cần tính $BE,DE.$
$BE$ là đường cao của $\triangle ABC$ đều cạnh $a$ nên $BE=\dfrac{a\sqrt 3}{2}$
$\triangle SAC \sim \triangle DEC (g.g)\Rightarrow \frac{SA}{DE}=\frac{SC}{EC}\Rightarrow DE=SA.\frac{EC}{SC}$
Mặt khác $SC=\sqrt{SA^2+AC^2}=a\sqrt 5, EC=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{a}{2}$
Suy ra $DE=2a.\dfrac{a}{2a\sqrt 5}=\dfrac{a}{\sqrt 5}$
Vậy
$S_{BDE}=\dfrac{1}{2}.BE.DE=\dfrac{a^2\sqrt 3}{4\sqrt 5}$
|