|
|
Theo ý kiến của riêng anh thì công thức này được áp dụng, nhưng có lẽ công thức của em có một chút chưa chính xác vì $0 \le \alpha \le 180^\circ$ là góc tạo bởi hai đường thẳng lần lượt có hệ số góc là $k_1, k_2$, nên nếu trong công thức của em lấy $\alpha>90^\circ$ thì sẽ thấy vô lý do một vế dương vế còn lại âm. Để chi tiết hơn em có thể lý luận như sau.
Đặt $k_1=\tan \alpha_1, k_2=\tan \alpha_2$ lần lượt là hai hệ số góc của hai đường thẳng $d_1,d_2$ và không mất tính tổng quát giả sử $\alpha_1 \ge \alpha_2.$
Gọi $\alpha$ là góc tạo bởi hai đường thẳng này thì ta có
$\alpha =\alpha_1 - \alpha_2$ hoặc $\alpha =180^\circ - (\alpha_1 - \alpha_2)$. Hai điều này tương đương
$|\tan \alpha| = \left| {\tan (\alpha_1 - \alpha_2)} \right|=\left| {\dfrac{\tan\alpha_1 -\tan \alpha_2}{1+\tan\alpha_1 \tan \alpha_2}} \right|=\left| {\dfrac{k_1 -k_2}{1+k_1 k_2}} \right|$, đpcm.
|