Can gap

Question

Cho cac so thuc a,b,c thoa man:$x^{2}+y^{2}+z^{2}\leq8$
Tim GTNN cua: xy+yz+2zx

Em chú ý nếu đáp án giải sai thì em chỉ cần không ấn xác nhận, chưa đến mức phải báo cáo vi phạm nhé!

score 1 · Answer 1

do 8 >= x^2 + y^2 + z^2 >= xy + yz + xz ; mà xz <= ( x^2 + z^2 ) / 2 <= ( x^2 + y^2 + z^2)/2 <= 4

cộng vế với vế => 12 >= xy + yz + 2xz ; bài này phải là max chứ k có min bạn ơi

score 0 · Answer 2

Ta có:P $=xy+yz+2zx+x^{2}+y^{2}+z^{2}-x^{2}-y^{2}-z^{2}$

=$(\frac{x}{2}+\frac{z}{2}+y)^{2}+3(\frac{x}{2}+\frac{z}{2})^{2}-x^{2}-y^{2}-z^{2}$

$\geq$-8

Dấu"="$\Leftrightarrow$y=0;z=2;x=-2

hay y=0;x=2;z=-2

2 Đáp án