|
|
1) Bài tập dạng phân thức mà $x \to +\infty$ thì ta thường chia cả tử và mẫu cho $x^a$, trong đó $a$ là số mũ lớn nhất (hoặc nhỏ nhất) giữa tử và mẫu. Ví dụ trong trường hợp nhaatsta thấy tử và mẫu có $x^3, x^2$. Ta chia cho số nào cũng đều ra một kết quả. Cụ thể :
+ Nếu chia cả tử và mẫu cho $x^3$
$L=\mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty }\dfrac{x^3-5}{x^2+1}=\mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty }\dfrac{1-\dfrac{5}{x^3}}{\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x^3}} = \dfrac{1-0}{0+0}=+\infty$.
+ Nếu chia cả tử và mẫu cho $x^2$
$L=\mathop {\lim }\limits_{x \to
+\infty }\dfrac{x^3-5}{x^2+1}=\mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty
}\dfrac{x-\dfrac{5}{x^2}}{1+\dfrac{1}{x^2}} =
\dfrac{+\infty-0}{1+0}=+\infty$.
Em có thể tham khảo thêm về bài viết sau
http://toan.hoctainha.vn/Thu-Vien/Chuyen-De/113565/mot-so-dang-toan-co-ban-cua-gioi-han-day-so
|