|
|
Em xem lý thuyết ở đây nhé.
http://toan.hoctainha.vn/Thu-Vien/Chuyen-De/113570/viet-phuong-trinh-duong-thang-trong-khong-gian
Ta có
$(d)$ đi qua điểm $M(0,0,0)$ và có VTCP $\overrightarrow{u_d}=(2,-3,m)$.
$(d')$ đi qua điểm $N(-1,-5,0)$ và có VTCP $\overrightarrow{u_{d'}}=(3,2,1)$.
Để $(d)$ cắt $(d')$
$\Leftrightarrow \begin{cases} \left[ {\overrightarrow{u_d},\overrightarrow{u_{d'}}} \right]\ne \overrightarrow{0} \\\\ \left[ {\overrightarrow{u_d},\overrightarrow{u_{d'}}} \right].\overrightarrow{MN}=0 \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases} \left[
{(2,-3,m),(3,2,1)}
\right]\ne \overrightarrow{0} \\\\ \left[
{\overrightarrow{u_d},\overrightarrow{u_{d'}}}
\right].(-1,-5,0)=0 \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}(-3-2m,3m-2,13)\ne \overrightarrow{0} \\\\ (-3-2m,3m-2,13).(-1,-5,0)=0 \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}m\ne\pm 2/3 \\\\ 3+2m-5(3m-2)=0 \end{cases}$
$\Leftrightarrow m=1.$
|