|
|
Ta biết rằng với mọi góc $a$ thì
$\sin (a+\pi)=\sin (2\pi-(\pi-a))=-\sin (\pi -a)=-\sin a$ và
$ \sin(a + \dfrac{\pi}{2})= \sin(\pi-(\dfrac{\pi}{2}-a))=\sin(\dfrac{\pi}{2}-a)=\cos a$
Do đó PT
$\Leftrightarrow -\tan(x-\dfrac{\pi}{4})\sin3x+ \cos 3x=0$
$\Leftrightarrow \tan(x-\dfrac{\pi}{4})\sin3x= \cos 3x\quad (1)$
Nếu $\sin 3x =0$ thì từ $(1)\Rightarrow \cos 3x=0$, đây là điều không thể vì $\sin^23x+\cos^23x=1.$
Với $\sin 3x \ne 0$ thì PT $(1)$
$\Leftrightarrow \tan(x-\dfrac{\pi}{4})=\cot 3x $
$\Leftrightarrow \tan(x-\dfrac{\pi}{4})=\tan(\dfrac{\pi}{2}-3x) $
Đến đây không khó để giải tiếp.
|