|
|
Điều kiện x≥1. Dễ thấy rằng √x−√x−1>0∀x
BPT
⇔m≥f(x)=x3+3x2−1(√x−√x−1)3
Ta có f′(x)=6√x−1√x5+12√x−1√x3+3x3+3x2+9x2−32(√x−√x−1)3√x.√x−1
Với điều kiện x≥1 thì hiển nhiên có f′(x)>0∀x, như vậy F là hàm đồng biến nên f(x)≥f(1)=3.
Như vậy để BPT có nghiệm thì m≥min
|