BPT

Question

Giải BPT

$\sqrt{x^{2}+35}<5x-4+\sqrt{x^{2}+24}$

score 4 · Answer 1

Bình chọn tăng 4 Bình chọn giảm

BPT

$\iff 5x-4+\sqrt{x^{2}+24}-\sqrt{x^{2}+35}>0$

$\iff (5x-5)+(\sqrt{x^{2}+24}-5)-(\sqrt{x^{2}+35}-6)>0$

$\iff 5(x-1)+\dfrac{x^2-1}{\sqrt{x^{2}+24}+5}-\dfrac{x^2-1}{\sqrt{x^{2}+35}+6}>0$

$\iff (x-1)\left (5+\dfrac{x+1}{\sqrt{x^{2}+24}+5}+\dfrac{-x-1}{\sqrt{x^{2}+35}+6} \right )>0$

$\iff (x-1)\underbrace{\left (3+\dfrac{\sqrt{x^{2}+24}+x+6}{\sqrt{x^{2}+24}+5}+\dfrac{\sqrt{x^{2}+35}-x+5}{\sqrt{x^{2}+35}+6} \right )}_{A}>0$
Chú ý rằng

$\sqrt{x^{2}+24}+x+6>\sqrt{x^{2}}+x=|x|+x\ge 0$

$\sqrt{x^{2}+35}-x+5>\sqrt{x^{2}}-x=|x|-x\ge 0$
Như vậy

$A>0 \iff \boxed{x>1.}$

Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 31-01-13 12:53 AM

Hỏi	30-01-13 08:48 PM
Lượt xem	1571
Hoạt động	31-01-13 12:53 AM

BPT

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

BPT

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan