|
|
Gọi bốn số này là $u_1, u_1+d, u_1+2d,u_1+3d$
Theo đè bài ta có
$\begin{cases}u_1+u_1+d+ u_1+2d+ u_1+3d=22 \\u^2_1+(u_1+d)^2+( u_1+2d)^2+ (u_1+3d)^2=166 \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}4u_1+6d=22 \\4u^2_1+12u_1d+14d^2=166 \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}2u_1+3d=11 \\4u^2_1+12u_1d+14d^2=166 \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}2u_1=11-3d \\(11-3d)^2+6d(11-3d)+14d^2=166 \end{cases}$
$\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} d=3, u_1=1\\ d=-3, u_1=10 \end{matrix}} \right.$
Vậy có hai CSC thỏa mãn bài toán
$1,4,7,10$
$10,7,4,1$
|