|
|
Giả sử ta có n số u1,u1+d,…,u1+(n−1)d là CSC thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Theo giả thiết
u1+u2+u3+u4=40⟹4u1+6d=40⟹2u1+3d=20(1)
u1+(n−1)d+u1+(n−2)d+u1+(n−3)d+u1+(n−4)d=104⟹4u1+(4n−10)d=104
⟹2u1+(2n−5)d=52(2)
u1+u2+…+un=216⟹[2u1+(n−1)d]n2=216⟹[2u1+(n−1)d]n=432(3)
Trừ (2) cho (1) ta được (2n−8)d=32⇒(n−4)d=16⇒2u1+(n−1)d=2u1+3d+16=36, (theo (1))
Thay điều trên vào (3) ta được 36n=432⇒n=12
Thay vào (2) và kết hợp với (1) ta được
{2u1+3d=202u1+19d=52⇒{d=2u1=7
Vậy 12 số cần tìm là 7,9,11,…,29
|