|
|
Gọi u1,q là số hạng đầu tiên và công bội của cấp số nhân nói đến trong bài toán.
Gọi a1,d là số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng nói đến trong bài toán.
Theo giả thiết ta có thể viết
u1=a1+d
u2=u1q=a1+4d
u3=u1q2=a1+16d
Từ đây suy ra
u1−u1q=a1+d−(a1+4d)=−3d⇒u1(1−q)=−3d
u1q−u1q2=a1+4d−(a1+16d)=−12d⇒u1q(1−q)=−12d
Với giả thiết các vế khác 0 nên ta có
1q=u1(1−q)u1q(1−q)=−3d−12d=14⇒q=4>1
Do công bội lớn hơn 1 thì không thể tồn tại tổng vô hạn. Vì vậy không tồn tại các số u1,u2,u3 thỏa mãn bài toán.
|