|
|
PT
$\Leftrightarrow x^{2} -4x +5+\sqrt{x^{2} -4x +5}-5=m$
$\Rightarrow f(t)=t^2+t-5=m$
trong đó $t=\sqrt{x^{2} -4x +5}=\sqrt{(x-2)^2+1} \ge 1$
Ta có $f'(t)=2t+1 >0 \quad \forall t \ge 1.$
Lập bảng biến thiên của $f(t)$ với chú ý $f(1)=-3, \mathop {\lim }\limits_{t \to +\infty}= +\infty$.
Như vậy PT chỉ có tối đa một nghiệm và không có giá trị nào của $m$ để PT có hai nghiệm dương.
|