|
|
Điều kiện −1≤x≤1.
Xét hàm số f(x)=√x+1+√1−x có f′(x)=12√1+x−12√1−x=√1−x−√1+x2√1−x2
Suy ra f′(x)=0⇔√1−x=√1+x⇔x=0.
Lập bảng biến thiên hàm số này với chú ý f′(x)>0⇔x<0,f′(x)>0⇔x>0,f(1)=f(−1)=√2,f(0)=2.
Vậy
m=2, PT có một nghiệm duy nhất x=0.
2>m≥√2, PT có hai nghiệm.
m<√2,m>2 PT vô nghiệm.
|