|
|
Gọi $R_1,R_2,R_3$ lần lượt là bán kính của 3 đường tròn tâm $O_1.O_2,O_3$
Lây I là giao điển của AB và CD.
Vì $I\in AB$ là trục đẳng phương của ($O_1$),($O_2$) nên $IO_1^2-R_1^2=IO_2^2-R_2^2$
Vì $I\in CD$ là trục đẳng phương của ($O_2$),($O_3$) nên $IO_2^2-R_2^2=IO_3^2-R_3^2$
Vậy từ 2 điều trên => $IO_1^2-R_1^2=IO_3^2-R_3^2$
nên $I$ thuộc trục đẳng phương của ($O_1$),($O_3$) hay $I\in EF$
Vậy $AB,CD,EF$ đồng quy (ĐPCM)
|