Lượng giác.(tt)

Question

1. Hàm số

$y=\sqrt{\dfrac{1+\sin x}{\cos x-2}}$ chỉ xác định tại?

2. Giải phương trình:

$\tan\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=-\dfrac{1}{\sqrt{3}}$ ta thu được họ nghiệm?

3. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đồ thị của hàm số

$y=\cos x$ thành chính nó?

4. Tìm tập xác định của hàm số

$y=\dfrac{1}{\cos x}+\dfrac{1}{\sin2x}$

5. Hàm số

$y=3\cot^22x-\dfrac{\sqrt{3}(1-\tan^2x)}{\tan x}-5$ đạt giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?

score 4 · Answer 1

Bình chọn tăng 4 Bình chọn giảm

3. Xét các vecto có dạng sau

$\overrightarrow{u_k}=(k2\pi,0), \quad k \in \mathbb Z.$
Rõ ràng có vô số các vecto khác nhau có dạng này và khi ta thực hiện phép tịnh tiến theo các vecto này thì đồ thị

$y=\cos x$ trở thành

$\begin{cases}Y=y+0 \\ X=x+k2\pi \end{cases}$ và

$Y=y=\cos x = \cos (X-k2\pi)=\cos X$
Như vậy thì hàm số

$y=cos x$ vẫn là chính nó sau khi thực hiện phép tịnh tiến các vecto dạng này. Vậy câu trả lời của bài toán là vô số.

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 23-01-13 10:33 PM

score 4 · Answer 2

Bình chọn tăng 4 Bình chọn giảm

5. Trước hết bạn tự chứng minh đẳng thức sau

$\cot x - \tan x = 2\cot 2x$

$y=3\cot^22x-\dfrac{\sqrt{3}(1-\tan^2x)}{\tan x}-5=3\cot^22x-\sqrt3 \cot x +\sqrt 3 \tan x-5$

$y=3\cot^22x-2\sqrt3 \cot 2x-5=\left (\sqrt3 \cot 2x-1 \right )^2-6 \ge -6$
Vậy

$\min y = -6 \Leftrightarrow \cot 2x =\dfrac{1}{\sqrt 3}$

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 23-01-13 10:32 PM

score 4 · Answer 3

Bình chọn tăng 4 Bình chọn giảm

2.

$\tan\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=-\dfrac{1}{\sqrt{3}}=\tan (-\dfrac{\pi}{6})$

$\Leftrightarrow x+\dfrac{\pi}{4}=-\dfrac{\pi}{6} + k \pi \quad k \in \mathbb Z$

$\Leftrightarrow x=-\dfrac{\pi}{3} + k \pi \quad k \in \mathbb Z$

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 23-01-13 10:32 PM

score 4 · Answer 4

Bình chọn tăng 4 Bình chọn giảm

4. Hàm số xác định khi

$\begin{cases}\cos x \ne 0 \\ \sin 2x \ne 0 \end{cases}\Leftrightarrow \sin 2x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \dfrac{k \pi}{2} \quad k \in \mathbb Z$

score 4 · Answer 5

Bình chọn tăng 4 Bình chọn giảm

1. Do

$\begin{cases}1+\sin x \ge 0 \\ 1-\cos x \ge 0 \end{cases} \quad \forall x \Rightarrow \begin{cases}1+\sin x \ge 0 \\ \cos x -2 < 0 \end{cases} \quad \forall x\Rightarrow \dfrac{1+\sin x}{\cos x -2} \le 0 \quad \forall x$
Do đó biểu thức đã cho chỉ xác định khi

$\dfrac{1+\sin x}{\cos x -2} = 0\Leftrightarrow \sin x=-1\Leftrightarrow x=-\dfrac{\pi}{2}+k\pi \quad k \in \mathbb Z$

Hỏi	23-01-13 07:59 PM
Lượt xem	4517
Hoạt động	23-01-13 10:32 PM

Lượng giác.(tt)

5 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Lượng giác.(tt)

5 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan