|
|
a) Hàm số xác định với $x\neq 0, x\neq \frac{\pi}{2}+k\pi $
Tập xác định $D$ có tính đối xứng.
$\forall x \in D: f(-x)= \frac{-x^5-\sin(-2x)}{(-x)^3+\tan (-x)}=\frac{-x^5 +\sin 2x}{-x^3-\tan x}= \frac{x^5-\sin 2x}{x^3+\tan x}=f(x)$
Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn.
b) Hàm số đã cho xác định với mọi $x\in R$
Ta có: $f(-x)=-x \sqrt[3]{-x}+\sin |-x|=x\sqrt[3]{x}+\sin |x|=f(x)$
Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn.
c) Hàm số xác định $\forall x \in R$
Ta có: $f(-x)=\cos(1-2x)$
$f(1)=\cos (-1)=\cos 1$
$f(-1)=\cos(3)$
Nhưng $f(-1) \neq f(1)$. Vậy hàm số đã cho không chẵn, cũng không lẻ.
|