|
Tacó:a2.√bc≤a2.b+c2 b2.√ac≤b2.a+c2 c2.√ab≤c2.a+b2 Suyra: a2.√bc+b2.√ac+c2.√ab≤a2.b+c2+b2.a+c2+c2.a+b2 <=>a2.√bc+b2.√ac+c2.√ab≤ab.(a+b)2+bc.(b+c)2+c.a(c+a)2(∗) Biếnđổitươngđươngdễdàngchứngminh:ab.(a+b)≤a3+b3,bc.(b+c)≤c3+b3,ca.(c+a)≤a3+c3(∗∗) Từ(∗)và(∗∗)Suyra:a2.√bc+b2.√ac+c2.√ab≤a3+b3+c3
|