|
|
b.
Gọi I(x;y;z) là điểm thỏa mãn: →IA+→IB=→0
Ta có: →IA+→IB=→0
⇔(x+3;y−5;z+5)+(x−5;y+3;z−7)=(0;0;0)
⇔{2x−2=02y−2=02z−2=0
⇔{x=1y=1z=1⇔I(1;1;1)
Khi đó ta có:
MA2+MB2
=(→MI+→IA)2+(→MI+→IB)2
=2MI2+2→MI(→IA+→IB)+IA2+IB2
=2MI2+IA2+IB2
Vậy MA2+MB2 đạt Min ⇔ M là hình chiếu của I xuống (P)
Đường thẳng IM đi qua I(1;1;1) và có véc-tơ chỉ phương →u=(1;1;1) có phương trình:
{x=1+ty=1+tz=1+t(t∈R)
Tọa
độ M là nghiệm của hệ:
{x=1+ty=1+tz=1+tx+y+z=0⇔{t=−1x=0y=0z=0
Vậy: M(0;0;0)
|