|
|
Ta sẽ chứng minh bài toán trên không đúng.
Theo định lý Vi-et ta có
{x1+x2+x3=−b/a=m3+3x1x2+x2x3+x3x1=c/a=m2+3x1x2x3=−d/a=1
Giả sử x1,x2,x3 lập thành cấp số nhân theo thứ tự này, suy ra x1x3=x22
Như vậy x32=x1x2x3=1⇒x2=1.
Giả sử bài toán đúng với mọi m nên với m=−1 cũng đúng, kết hợp với x2=1 ta được
{x1+x3=1x1+x3+x3x1=4x1x3=1
Đây là điều vô lý vì x1+x3+x3x1=1+1=2≠4
|