hinh 11

Question

Cho hình lăng trụ tam giác . Gọi H là trung điểm của cạnh A’B’.

a) Chứng minh rằng đường thẳng CB’ song song với mp(AHC’).

b) Tìm giao tuyến d của hai mặt phẳng (AB’C’) và (A’BC). Chứng minh rằng d song song với mp(BB’C’C).

c) Xác định thiết diện của hình lăng trụ ABC.A’B’C’ khi cắt bởi mp(H, d).

score 1 · Answer 1

1. Gọi

$O$ là tâm hình bình hành

$ACC'A'$ thì

$O$ là trung điểm

$AC'$ và

$A'C$ .
Vì

$HO//CB'$ nên

$CB'//(AHC')$ .

2.

$I$ là tâm hình bình hành

$ABB'A'$ thì

$d\equiv OI$ .
Vì

$O$ và

$I$ là trung điểm của

$AC'$ và

$AB'$ tương ứng nên

$OI//B'C'$ , suy ra

$OI//(BB'C'C)$ .

3. Gọi

$K,L,J$ là trung điểm của

$AB,AC,A'C'$ thì thiết diện cần tìm là

$HKLJ$ .

1 Đáp án